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Calculer de tête la racine cubique d’un nombre à six chiffres

vendredi 7 décembre 2012 à 14:16

Ne me regardez pas avec des grands yeux, oui c’est possible, comme je l’ai découvert ce matin. Et puisque tous les gens à qui je montre le tour me demandent de leur expliquer, je vais le faire ici, où ce sera un peu clair. Tout ce dont vous aurez besoin pour que ça marche c’est d’un peu de mémoire. En fait, il faudra aussi trouver quelqu’un qui choisira un nombre entre 48 et 100 (pour être sûr que ça marche) et qui l’élèvera au cube (une calculatrice peut être nécessaire). Voilà, une fois que c’est fait demandez-lui le résultat.

Admettons qu’il ait pris 84, il obtient 592 704. Nous allons traiter ça avec la plus grande des attentions. Vous apprendrez les cubes des nombres de un à neuf par coeur aussi, vous verrez ça rentre vite :

1 > 1
2 > 8
3 > 27
4 > 64
5 > 125
6 > 216
7 > 343
8 > 512
9 > 729

Et puis il faudra aussi apprendre les derniers chiffres de ces nombres (mais bon si vous les connaissez vous pouvez improviser pour avoir le dernier chiffre). Pas besoin d’aide pour savoir lequel c’est. Revenons à nos moutons, pour calculer la racine cubique, prenez uniquement les trois premiers chiffres de son résultat ; ici c’est 592, et trouvez quelle chiffre élevé au cube donne le résultat inférieur à 592 le plus proche : c’est 8 (car 8³ = 512). Vous avez donc déjà les dizaines.

Deuxième partie : les unités, vous allez prendre, dans les derniers chfffres des résultats des cubes, celui qui correspond à l’unité du résultat : dans notre cas il s’agit du 4, et par un heureux hasard 4 est aussi la racine cubique de 64, vous avez l’unité ! Vous collez dizaines et unités et vous obtenez *roulements de tambours* : 84 ! Ca marche ! N’est ce pas magique ? Le plus magique c’est surtout que de un à dix les cubes des chiffres ont des unités « uniques » (j’entends par là que les autres chiffres ne les ont pas). Bref, j’espère que j’ai été le plus clair possible, parce que je suis un peu fatigué.