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Utilisation de la calculatrice NumWorks : exemple 3

jeudi 8 mars 2018 à 09:00

On fait le point Numworks.

Le problème du jour est un problème sur les suites, un souvenir mémorable de correction. Il est noté dans l’énoncé que tous les modes de calcul sont acceptés. Le problème des suites c’est que les élèves ne maîtrisent pas les formules de la somme, les formules tout simplement et nombreux s’étaient aventurés sur la somme de vingt termes à la main. Du fait de devoir faire des arrondis, la question pour les correcteurs c’était de savoir jusqu’à combien d’écart on acceptait.

On notera qu’aujourd’hui je donne de façon exceptionnelle le formulaire, ça va nous permettre de faire un peu de pédagogie.

Les formules sont données en fonction de U0 et c’est perturbant parce que selon les bouquins, les profs, on travaille en fonction de U1. Cela veut dire que le gamin doit avoir la capacité de gérer U0 ou U1, et ça c’est le minimum syndical de réflexion qu’on doit demander à un gosse.

1) augmentation de 2.5%, vu la présentation de l’énoncé on va faire du 7500+7500*2.5/100=7 687,5 €

2) on continue avec le troisième terme, ça nous donne 7687.5+7687.5*2.5/100=7879,6875 €

3) vous remarquerez qu’on est vraiment dans le basique mais ça nécessite que le gosse fasse appel à ses connaissances. Pour prouver qu’elle est géométrique, il va faire du u2/u1=7879,6875/7 687,5=1.025 et du u1/u0=7 687,5/7500=1.025, la suite est donc géométrique, de premier terme u0=7500 et de raison 1.025

4)

4.1) Si je ne me trompe pas en comptant sur les doigts on arrive à 2032

4.2) La calculatrice n’a servi à rien à part pour faire du pourcentage et des divisions, on va en avoir besoin maintenant pour faire le calcul de la somme. A l’instar de l’intégrale, c’est sur le graphique qu’on trouvera la réponse pour la somme, la réponse en images. On va dans le menu suites, on tape la suite de façon naturelle, on a le choix avec les suites récurrentes et ce genre de choses, pour nous en BAC PRO on reste dans l’explicite.

Je vous montre juste un passage par le tableau, c’est important pour le gamin qui va visualiser de façon claire que sa suite commence en 0, par conséquent le vingtième terme c’est le 19. On aura des erreurs, c’est presque un passage obligé, mais on est quand même sur un niveau BAC, faut pas abuser non plus. On revient dans le graphique, on fait OK, on va dans somme.

On choisit le premier terme et le dernier, puis c’est fini, le résultat a l’air cohérent, pour une somme de 150.000 € empruntés il finit par en rembourser environ 41000 de plus.

Une fois de plus, la calculatrice fait le job facilement, tout le monde applaudit bien fort.